Kapitel 2: Rechenstörungen

2.1 Einleitung

2Der Erwerb von mathematischen Kompetenzen stellt in unserer heutigen Gesellschaft eines der Kernlernziele der Grund- und Sekundarschule dar und ist mindestens so wichtig, wie Lesen und Schreiben. Diese Kompetenzen sind unabdingbar für den schulischen sowie den späteren beruflichen Erfolg. Sogenannte spezifische Vorläuferfertigkeiten, wie Zählfertigkeiten oder das Erkennen und Vergleichen von Mengen und Größen, sind für den Aufbau von numerischen und allgemein mathematischen Kompetenzen ausschlaggebend (z. B. De Smedt et al., 2013; Friso-van den Bos et al., 2018; Hornung et al., 2014; Krajewski & Schneider, 2006; Kullberg et al., 2020; Lyons et al., 2014). Da mathematische Konzepte hierarchisch aufeinander aufbauen, sind gute Rechenfertigkeiten, das heiβt das Beherrschen und das Verständnis der vier Grundoperationen (d. h. Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) zentral für die Entwicklung von sowohl mathematischem (z. B. Geometrie, Statistik, Algebra) als auch anderem naturwissenschaftlichem Wissen (Fritz & Ricken, 2008). Zudem haben Studien gezeigt, dass mangelhafte Rechenfertigkeiten das mathematische Selbstkonzept negativ prägen sowie Vermeidung oder Angst gegenüber dem Fach Mathematik auslösen können (Georges et al., 2016; Pixner & Kaufmann, 2013). Dieses negativ geprägte mathematische Selbstkonzept, sowie Vermeidung oder Angst gegenüber dem Fach Mathematik beeinflussen die Mathematikleistungen, was zu einem Irrkreis für viele Schülerinnen und Schüler führen kann, aus dem sie sich nur schwer lösen können. Ziel dieses Kapitels ist das Abklären verschiedener Definitionen von Rechenstörungen, die detaillierte Beschreibung der Merkmale und der Diagnosekriterien von Rechenstörungen, sowie fundierten Erklärungsmodellen.

3Schwierigkeiten beim Rechnenlernen sind keine Seltenheit. Allerdings ist es entscheidend eine einheitliche „Störungsdefinition“ anzustreben um Rechenschwierigkeiten sinnvoll einordnen zu können und zwischen punktuellen Schwierigkeiten im Fach Mathematik, Rechenschwäche und Rechenstörung (Dyskalkulie) zu unterscheiden. Der Begriff der „Rechenschwäche“ wird häufig verwendet um deutlich unterdurchschnittliche mathematische Leistungen von Kindern zu bezeichnen, unabhängig von ihren Intelligenzleistungen (Schneider et al., 2013). Der Begriff der „Rechenstörung“ wird von der Weltgesundheitsorganisation (WHO) im Rahmen ihrer Internationalen Klassifikation psychischer Störungen (ICD-10, Dilling et al., 2015) verwendet. Die Rechenstörung kann als eine Untergruppe der Rechenschwäche verstanden werden, wenn neben den schwachen Rechenleistungen zusätzlich eine signifikante Diskrepanz zwischen den schwachen Rechenleistungen des betroffenen Kindes und beispielsweise der Intelligenzleistung des Kindes oder den Rechenleistungen gleichaltriger Kinder besteht (vgl., Fischbach et al., 2013). Laut epidemiologischen Studien aus unterschiedlichen Ländern liegt die Prävalenzrate von Rechenstörungen zwischen 3% und 7% (Fischbach et al., 2013; Haberstroh & Schulte-Körne, 2019; Shalev et al., 2000). Die Vorkommenshäufigkeit von Rechenstörungen ist demnach vergleichbar mit der der Lese- und Rechtschreibstörung. Bezüglich Geschlechterunterschiede beobachteten Moll und Kollegen (2014) in ihrer Studie, dass mehr Mädchen als Jungen von einer Rechenstörung betroffen waren und mehr Jungen als Mädchen von einer Rechtschreibstörung betroffen waren. Von Aster, Schweiter und Zulauf (2007) ermittelten in ihrer Studie bei Nichtanwendung des Intelligenz-Diskrepanz-Kriteriums eine Prävalenzrate von 6% für Rechenstörungen, wobei 1.8% der Kinder von einer isolierten Rechenstörung betroffen waren und 4.2% von einer Rechenstörung mit kombinierter Lese- und Rechtschreibstörung. In dieser Studie fiel die Prävalenzrate von isolierten Störungen des Schriftspracherwerbs mehr als doppelt so hoch aus (5.7%) als die von isolierten Rechenstörungen. Kritisch betrachtet bedeutet das, dass je nachdem strenge oder weiche Auswahlkriterien verwendet werden, die Prävalenzraten für isolierte und kombinierte Lernstörungen beeinflusst werden können (Landerl et al., 2017).

4Lernstörungen können verschiedene Ursachen und Entwicklungsverläufe aufweisen, so dass der Diagnostik die essenzielle Rolle zukommt, Rechenstörungen so früh wie möglich zu identifizieren. Diagnostische Verfahren müssen also abklären, ob es sich um eine persistente Schwierigkeit im Umgang mit Zahlen und Größen handelt, oder ob es sich um eine vorübergehende weniger prägnante Schwierigkeit handelt, die möglicherweise auf externe Faktoren zurückzuführen ist. Solche externen Faktoren sind beispielsweise ein mangelndes Verständnis der Bildungssprache oder des Unterrichtsstoffes wegen längerer Fehlzeiten in der Schule. Vor allem in unserem heterogenen und mehrsprachigen luxemburgischen Bildungssystem sollte die Frage nach dem Verständnis der Bildungssprache primär abgeklärt werden, wenn Kinder hinsichtlich ihrer schwachen Rechenleistungen auffallen und Schwierigkeiten im Fach Mathematik zu beobachten sind.

5Infolgedessen ist es bedeutsam zu erkennen, ob es sich um eine punktuelle Schwierigkeit oder um eine Störung handelt. Eine Schwierigkeit kann auf eine „Entwicklungslücke“ hinweisen, welche kurzfristig aufgearbeitet werden kann. Im Falle einer Störung, ist eine differenzierte neuropsychologisch orientierte Diagnostik jedoch erforderlich, die abklärt, welche neuro-kognitiven Prozesse betroffen sind, um eine optimale Förderplanung im Lebens- und Schulalltag der betroffenen Kinder anzustreben.

2.2 Klassifikation und Diagnosekriterium

6Rechenstörungen bezeichnen eine Beeinträchtigung der Rechenfertigkeiten. In diesem Kontext sind vor allem grundlegende numerische Kompetenzen (Mengen-/Größenvorstellungen, Zählfertigkeiten, Beziehungen zwischen Zahlen) sowie grundlegende Rechenoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) gemeint. Ausgehend von verschiedenen Kriterienkatalogen wird die Beeinträchtigung unterschiedlich definiert. Im Hinblick auf die derzeit strengste Klassifikation (ICD-10, s. a. Infobox 2.1) sind höhere mathematische Fertigkeiten (wie Algebra, Trigonometrie, Geometrie oder Differenzial- und Integralrechnung) weniger betroffen (Dilling et al., 2011; Schulte-Körne & Haberstroh, 2018).

6Infobox 2.1: Definition einer Rechenstörung gemäß ICD-10

7In den verschiedenen Kriterienkatalogen werden Rechenstörungen unterschiedlich bezeichnet (s. a. Tabelle 2.1).

8Um das Störungsbild einzugrenzen, gibt es verschiedene Auswahlkriterien anhand derer die Abweichung der Leistung von der Norm quantifiziert werden kann. Es werden drei Diskrepanzkriterien unterschieden:

1. Alters- oder Klassennormdiskrepanz (Kriterium das in allen Klassifikationen angewendet wird)
   9
   • Die Rechenleistung liegt unterhalb der für diese Altersgruppe/Klassenstufe erwarteten Leistung.
2. Intelligenzdiskrepanz (Kriterium das nur im ICD-10 angewendet wird)
   9
   • Die Rechenleistung liegt unterhalb der für das Intelligenzniveau erwarteten Leistung.
3. Kombination von Alters- oder Klassennormdiskrepanz und Intelligenzdiskrepanz (Kriterium das nur im ICD-10 angewendet wird).
   9
   • Die Rechenleistung liegt unterhalb der für diese Altersgruppe/Klassenstufe und des Intelligenzniveaus erwarteten Leistung.

10Innerhalb der Diskrepanzkriterien werden vonseiten der Praxis und der Forschung verschiedene Abweichungskriterien genutzt, die zu einer „strengeren“ oder „weicheren“ Bewertung der Störung führen. Dies bedeutet, dass bei einer strengeren Bewertung (große Diskrepanz zwischen tatsächlicher und erwarteter Leistung, beispielsweise 1.5 Standardabweichungen) weniger Kinder eine spezifische Störung aufweisen und somit Förderung in Anspruch nehmen können. Bei einer „weicheren“ Bewertung (geringere Diskrepanz zwischen tatsächlicher und erwarteter Leistung, beispielsweise 1 Standardabweichung) gelten mehr Kinder als von einer Rechenstörung betroffen, was wiederum bedeutet, dass mehr Kinder Anspruch auf Förderung haben können (s. a. Infobox 2.2: Diagnosekriterien gemäß DSM-5). Für die Praxis ist das Einhalten des Diskrepanzkriteriums sicherlich weniger sinnvoll als für die Forschung, die so verhindern kann, dass Auffälligkeiten, die an Kindern mit Rechenstörungen beobachtet werden auf eine allgemein schwache Intelligenz zurückzuführen sind (Landerl et al., 2017). Zusätzlich stellt sich für die Praxis ein methodisches Problem beim Anwenden der Intelligenz-Diskrepanz. Viele Verfahren zur Messung der Intelligenz beinhalten Untertests, welche mathematisches Denken und Rechenleistungen erfassen (z. B. WISC-IV, Petermann & Petermann, 2011). Bei diesen Untertests würden Kinder infolge ihrer Rechenstörung beziehungsweise Rechenschwäche schlecht abschneiden und die Gesamtintelligenzleistung mindern und folglich möglicherweise keine Diskrepanzdiagnose erhalten.

10Infobox 2.2: Diagnosekriterien für eine Lernstörung mit Beeinträchtigung in Mathematik gemäß DSM-5 (zitiert nach APA, 2015, S. 66)

11Die aktuelle Tendenz (DSM-5 sowie ICD-11) befürwortet die ausschließliche Verwendung der Alters- oder Klassennormdiskrepanz sowie eine weichere Bewertung der Abweichung. Bei den Kriterien gemäß des DSM-5 (American Psychiatric Association, 2015) ist die anzuwendende Alters- oder Klassennormdiskrepanz (s. a. Infobox 2.2) nicht genau gekennzeichnet, sondern die Rechenleistung sollte wesentlich und quantifizierbar unter dem zu erwartenden Niveau liegen. Allerdings ist es hier wichtig zu erwähnen, dass es für die luxemburgische Schülerschaft keine klaren cut-offs gibt, da gegenwärtig keine spezifischen luxemburgische Mathematik- oder basisnumerische Tests und Normen vorhanden sind. Die Diagnose „Rechenstörung“ im luxemburgischen Schulkontext zu stellen, ist somit eine echte Herausforderung für alle Beteiligten. Und nicht nur weil entsprechende Tests fehlen, sondern weil die Schülerschaft in Luxemburg überdies mehrsprachig aufwächst und unterschiedliche Erstsprachen zuhause gesprochen werden. Infolgedessen sind zwei Kernelemente der Diagnose „Rechenstörung“, nämlich die Abklärung von basisnumerischen und rechnerischen Leistungen einerseits (Landerl et al., 2017) und von allgemeinen kognitiven Leistungen andererseits (z. B. Sprachentwicklung, verbales und visuell-räumliches Arbeitsgedächtnis, visuell-räumliches und logisches Denken), nur unter Berücksichtigung des Sprachenprofils der Schülerinnen und Schüler zu erfassen. Bei der Anwendung von Normen sollte die sprachliche Heterogenität der Schülerschaft auch mit in Betracht gezogen werden, da sie einen direkten Einfluss auf die Leistungen in mathematischen Tests hat (Ugen et al., 2013).

2.3 Ursachen einer Rechenstörung

12Rechenstörungen sind, wie andere Lernstörungen auch, multifaktoriell bedingt (von Aster & Shalev, 2007). Ihnen liegen diverse Risiko- und Verursachungsfaktoren zugrunde, welche vorwiegend auf eine defizitäre Entwicklung der frontoparietalen Netzwerke zurückzuführen sind (Fias et al., 2013). Die neuroplastische Reifung dieser Netzwerke ist wesentlich für ein umfassendes Verständnis von Mengen- und Zahlenrepräsentationen, sowie die optimale Ausbildung von Rechenfertigkeiten (z. B. Kopfrechnen und arithmetisches Schlussfolgern) (Butterworth et al., 2011).

13Rechenstörungen können primär auf genetische (z. B. Williams-Beuren-Syndrom, Fragiles-X-Syndrom) oder neuropädiatrische Erkrankungen (z. B. Epilepsie, Frühgeburtlichkeit oder Stoffwechselerkrankungen) zurückzuführen sein (Kaufmann & von Aster, 2012). Bei solchen können wesentliche kognitive Funktionsbereiche betroffen sein, wie zum Beispiel basisnumerische, sprachliche, visuell-räumliche oder exekutive Funktionen, welche die Entwicklung von Mengen- und Zahlenrepräsentationen sowie Rechenfertigkeiten verzögern (bzw. erschweren).

14Sekundäre Ursachen verweisen auch auf Störungsbilder wie Aufmerksamkeitsdefizit-/Hyperaktivitätsstörung (ADHS), Sprachentwicklungsstörungen, Lese- und Rechtschreibstörungen oder Mathematikangst (Kaufmann & von Aster, 2012). Insbesondere werden Rechenstörungen oft von schwachen Arbeitsgedächtnisleistungen begleitet. Besonders das visuell-räumliche Arbeitsgedächtnis ist zuständig für das Speichern und Abrufen von visuell-räumlichen Informationen und unterstützt Abzählprozesse, so dass das Kind zwischen den abgezählten Elementen und den noch abzuzählenden Elementen unterscheiden kann. Zudem fällt es Kindern mit Rechenstörungen schwerer die Reihenfolge von Informationen (serial order) zu verarbeiten und zu memorieren. Attout und Majerus (2015) untersuchten wie 8- bis 11-jährige Kinder Reihenfolgen von mündlich ausgesprochenen Tiernamen verarbeiteten und diese Reihenfolge dann anschließend anhand von Tierkärtchen visuell wieder darlegten. Kinder die von Rechenstörungen betroffen waren, schnitten beim Reproduzieren der Reihenfolge schlechter ab als die anderen Kinder. Dieser Befund kann des Weiteren auch erklären, weshalb Kinder mit Rechenstörungen Schwierigkeiten haben, Nachbarzahlen innerhalb der Zahlwortreihe zu ermitteln.

15Außerdem können auch kontextuelle Faktoren (z. B. Familiensituation, Klassenklima) Rechenstörungen begleiten oder verschlimmern (Gaidoschik, 2015). Da die Schulleistung eines Kindes in einem Spannungsfeld zwischen Elternhaus und Schule steht, haben die Erwartungen und Erfahrungen der Eltern (oder Erziehungsberechtigten) und der Lehrpersonen auch einen Einfluss auf das emotionale Erleben des Kindes (Selbstwertgefühl, Vermeidung, Angst) und folglich auf seine schulische Leistung. Ein Kind das zum Beispiel schlechte Noten in Mathematik erzielt und dadurch unsicherer beim Lösen von Aufgaben und Tests wird, wird weniger Spaß am Lernen haben, das Fach Mathematik versuchen zu vermeiden, dadurch weniger Lernmöglichkeiten begegnen und keine oder nur wenige Fortschritte erleben, was wiederrum schlechte Noten begünstigt. Ähnlich ist es mit der Eltern- oder der Lehrpersonerwartung. Nach Jussim und Harber (2005) geht eine geringe Leistungserwartung mit geringem schulischem Selbstkonzept des Kindes einher, was wiederum bedingt, dass „unterschätzte Kinder“ unsicherer sind Leistungsanforderungen gerecht werden zu können. In dem Sinne kann also die Leistungserwartung seitens der Eltern (oder Erziehungsberechtigten) und der Lehrperson die Leistung des Kindes positiv oder negativ beeinflussen.

16Aufgrund der vielen unterschiedlichen Faktoren, welche eine Rechenstörung verursachen und begleiten, sollte die Diagnosestellung einer Rechenstörung anhand psychometrischer, klinischer und qualitativer Kriterien erfolgen. In Bezug auf die Ursachenquelle ist es dementsprechend wichtig abzuklären, wie persistent die Rechenschwierigkeiten sind, sodass punktuelle Schwierigkeiten im Fach Mathematik ausgeschlossen werden können. So können zum Beispiel ungenügendes Sprachverständnis, längere Krankheit, unzureichende Unterrichtsqualität, fehlendes Üben und sich Auseinandersetzen mit dem Lernstoff, die Rechen- und Mathematikleistung beeinträchtigen, hingegen keine Rechenstörung auslösen.

17Rechenstörungen entstehen nicht plötzlich, sondern haben ihren Ursprung meistens in den vorschulischen Entwicklungsprozessen und können infolge einer Entwicklungsverzögerung auftreten (Schneider et al., 2013). Die Früherkennung basisnumerischer Defizite oder Entwicklungsrückstände macht es folglich möglich, Risikokinder früh zu identifizieren und gezielt zu fördern, um Rechenstörungen entgegenzuwirken (Kaufmann & von Aster 2012). Im Folgenden werden wir diese wichtigen vorschulischen Entwicklungsprozesse, die mathematischen Vorläuferfertigkeiten kurz beschreiben.

2.4 Vorläuferfertigkeiten

18Arithmetische Kompetenzen bauen systematisch aufeinander auf (vgl. von Aster & Shalev, 2007). Kinder im Vorschulalter bringen bereits ein bedeutsames Verständnis für Mengen und Zahlen von zuhause mit, auf welches sie in der Grundschule aufbauen können. So können sie zum Beispiel bereits erste Zahlwörter vorwärts aufsagen sowie kleine und große Mengen einschätzen und vergleichen. Diese frühen numerischen Fertigkeiten werden als Vorläuferfertigkeiten bezeichnet. Für die Entwicklung von numerischen und mathematischen Kompetenzen sind deswegen sowohl numerisch spezifische Vorläuferfertigkeiten (z. B. Zählfertigkeiten, Ordinal- und Kardinalitätsverständnis) als auch allgemein unspezifische Vorläuferfertigkeiten (z. B. Arbeitsgedächtnisleistungen, Sprachverständnis) von zentraler Bedeutung. In einer Vielzahl von Längsschnittstudien konnte belegt werden, dass bessere arithmetische Leistungen mit besser entwickelten Vorläuferfertigkeiten einhergehen (z. B. Aunola et al., 2004; Cornu et al., 2018; Deary et al., 2007; Hornung et al., 2014; Jordan et al., 2006; Krajewski & Schneider, 2006; Landerl, 2013; Lyons et al., 2014; Moll et al., 2015; Reeve et al. 2012).

19Numerisch spezifische Vorläuferfertigkeiten umfassen demnach Mengen-, Zahlen- und Zählkompetenzen. In Bezug auf frühe Mengenkompetenzen, können junge Kinder kleine Mengen bis drei oder vier simultan erfassen (subitizing) sowie große Mengen einschätzen und vergleichen. Zahlen- und Zählkompetenzen umschließen die Zahlwort- und Ziffernkenntnis, Zählfertigkeiten (vorwärts- und rückwärtszählen, sowie Mengen präzise abzählen), das Verständnis der Ordinalität, sowie der Beziehungen zwischen Mengen und Zahlen. Erst durch das Verknüpfen von Zahl (Wort oder Ziffer) und Menge bekommt das Symbol seinen Wert. Dieses Prinzip wird auch als Kardinalitätskonzept bezeichnet, welches Kinder beim Abzählen von Mengen lernen und erst auf Zahlwörter, dann auf Ziffern in einem Zahlenraum bis 10 und anschließend auf höhere Zahlenräume übertragen. Eine weitere wichtige numerische Kompetenz ist das Verständnis von Zahlbeziehungen. Kinder lernen erst spielerisch anhand von konkreten Mengen, dass eine Zahl (Menge) in unterschiedliche Teile zerlegt und wieder zusammengesetzt werden kann. Sechs Steinchen können so zum Beispiel in unterschiedliche Teilmengen zerlegt werden (z. B. „2 + 4“, „3 + 3“, „2 + 2+ 2“). Diese Handlungen ermöglichen Kindern Zahlzusammenhänge und Rechnungen zu begreifen (vgl. Krajewski, 2007). Dem Teil-Teil-Ganzes-Verständnis kommt deshalb eine entscheidende Rolle zu, um Rechnungen sicher und kompetent lösen zu können. Typische Aufgaben zur Erfassung der Mengen- und Zahlkompetenzen prüfen beispielweise die Kenntnis der Zahlwortreihe (vorwärts/rückwärts), das Bilden und Zerlegen von Zahlmengen („gib mir bitte sechs Stifte“ oder „wie kannst du diese sechs Stifte aufteilen?“) und den Vergleich von Mengen und Zahlen („Auf welchem Teller liegen mehr Nüsse?“ oder „welche Zahl ist gröβer: neun oder sieben?“). Solche Aufgaben ermöglichen einen frühen Einblick in die Vorläuferfertigkeiten eines Kindes und erlauben eine erste Bestimmung von potenziellen Schwächen im numerischen Bereich.

20Außerdem sollte stets beobachtet werden, welche Strategien bei solchen Aufgaben angewendet werden (z. B. zählend, im Kopf, an den Finger abzählend, etc.) (Lorenz, 2014). Wie setzen Kinder zum Beispiel ihre Finger beim Abzählen und Rechnen ein? Zählen sie die einzelnen Finger immer wieder ab oder erkennen sie Teilmengen an ihren Fingern wieder und können eine Menge an Fingern zusammen ausstrecken ohne diese einzeln abzuzählen? Demnach ist das schnelle Erkennen und die Benennungsgeschwindigkeit von regelmäßigen Fingerkonstellationen (Bilder von 1-5 Finger) am Anfang der ersten Klasse (Zyklus 2.1) ein guter Prädiktor für ihre Rechenleistungen vier Monate später (Hornung et al., 2017). Des Weiteren konnten die Zahlenraumvorstellung von Erstklässlern (d. h. Zahlen auf einen Zahlenstrahl 1-100 markieren) besser von der Benennungsgeschwindigkeit dieser Fingerbilder vorausgesagt werden, als von ihren Leistungen in einem Finger Gnosis Test (Van Rinsveld et al., 2020). Beim Finger Gnosis Test wird die Fähigkeit untersucht einzelne Finger voneinander zu unterscheiden, zu benennen und zu zeigen (Reeve & Humberstone, 2011). Demnach scheinen die Finger als visuelle Stütze für die frühe Entwicklung von numerischem Wissen von Bedeutung zu sein. Es sollte allerdings darauf geachtet werden, wie die Finger beim Zählen und Rechnen zum Einsatz kommen. Vor allem zu einem späteren Zeitpunkt in der Grundschule, wenn einfache Rechnungen automatisiert und aus dem Langzeitgedächtnis abgerufen werden sollen, überwinden Kinder typischerweise zählendes Rechnen, und entwickeln und lernen reifere Rechenstrategien, um komplexere Rechnungen verstehen und richtig lösen zu können.

21Unspezifische Vorläuferfertigkeiten sind beispielsweise Arbeitsgedächtnisleistungen, Intelligenzleistung, sprachliche Kompetenzen wie Wortschatz und phonologische Bewusstheit, sowie auch visuell-räumliche Fähigkeiten. Diese beeinflussen die Entwicklung des Lernens generell und viele Befunde belegen auch deren Bezug zur numerischen Kompetenzentwicklung. So konnten unter anderen Cornu und Kollegen (2018) bei Vorschulkindern beobachten, dass räumliche Fähigkeiten (d. h. Orientierung und visuo-motorische Integration) mit dem Lösen von Additionen und Subtraktionen zusammenhängen (vgl. Mix et al., 2017). Des Weiteren ist die Sprache für den Aufbau von numerischem und mathematischem Wissen unabdingbar (LeFevre et al., 2010). Besonders Zählfertigkeiten und das Erlernen der Zahlwortreihe hängen mit sprachlichen Kompetenzen wie Wortschatz (Purpura & Ganley, 2014; Vukovic & Lesaux, 2013), phonologischer Bewusstheit (Kleemans et al., 2011; Krajewski & Schneider, 2009; Simmons et al., 2008) und dem verbalen Arbeitsgedächtnis zusammen (Bull et al., 2008; De Smedt et al., 2009; Hornung et al., 2014; Noël, 2009; Passolunghi et al., 2008). In diesem Kapitel werden wir allerdings nicht weiter auf die unspezifischen Prädiktoren eingehen, da sich das Kapitel 3 mit diesen allgemeinen kognitiven Fähigkeiten tiefgreifender beschäftigt. Diese unspezifischen Prädiktoren gehören durchaus zu einer umfassenden Diagnose dazu, und sollten unbedingt geprüft werden, um das kognitive Lernprofil, das heißt die kognitiven Stärken und Schwächen eines Kindes besser zu verstehen, und daran anzuknüpfen, um einen individuellen Förderplan aufbauen zu können.

2.5 Symptome einer Rechenstörung

22Kinder mit einer Rechenstörung haben auffällige Schwierigkeiten bei dem Erwerb von Grundrechenarten (s. a. Infobox 2.3). Beim Lösen von elementaren Rechenaufgaben sind sie außergewöhnlich langsam, weil ihre Rechenwege und Lösungsstrategien unzulänglich automatisiert sind. Diese Kinder machen auch mehr Fehler als Gleichaltrige und nutzen oft aufwendige und suboptimale Strategien wie zählendes Rechnen und Fingerrechnen (Tischler & Petermann, 2012).

22Infobox 2.3: Symptome einer Rechenstörung gemäß ICD-10 (zitiert nach Dilling et al., 2011, S. 339)

23Während die oben genannten Symptome vor allem das schulische Mathematikverständnis betrifft, beschreiben Kucian und von Aster (2015) eher globalere Symptome und bereits bei den Vorläuferfertigkeiten beobachtbare Einschränkungen. Kinder, die im Schulalter eine Rechenstörung aufweisen, zeigen bereits Probleme bei den Vorläuferfertigkeiten der Mengenschätzung und einen eher geringer entwickelten Zahlensinn.

24Kinder mit Rechenstörungen haben oft ein mangelndes Verständnis von Teil-Teil-Ganzes Konzepten, das heißt das Zerlegen von Zahlen in Teilgruppen und daher verstehen sie auch Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. Differenz zwischen Zahlen) nur unzureichend (Fritz & Ricken, 2008). Bezüglich der mentalen Repräsentation beziehungsweise dem Schätzen von Mengen ist eine unverhältnismäßige Über- sowie Unterschätzung zu beobachten (Kucian & Aster, 2015). Weiterhin zeigen Kinder mit einer Rechenstörung Schwierigkeiten beim Transkodieren von Zahlen sowohl beim Vorlesen einer Zahl als auch beim Niederschreiben einer diktierten Zahl. Während beim Vorlesen die Zahlen meistens richtig sind, ist die benötigte Lesezeit im Vergleich zu Kindern ohne Schwierigkeiten länger (Landerl et al., 2004). Im Zahlendiktat machen Kinder mit Rechenschwierigkeiten sowohl Zahlendreher (z. B. „46“ für „vierundsechzig“) als auch Stellenwertfehler (z. B. „400006058“ für „4658“; Kucian & von Aster, 2015, S. 5; Landerl et al., 2004).

25Der Aufbau und Abruf von arithmetischem Faktenwissen stellt ebenfalls einen Problembereich für Kinder mit einer Rechenstörung dar. Sie wenden häufiger die Strategie des offenkundigen Abzählens oder Fingerrechnens an (Landerl & Kaufmann, 2013). Ein weiteres Indiz kann sein, dass die Kinder keine zuverlässigen Ergebnisse produzieren, so kann beispielsweise „4 + 3“ einmal „7“ und beim nächsten Mal „8“ oder „6“ ergeben, da sich dieses Ergebnis nicht gemerkt wird, sondern die Aufgabe stets neu gerechnet wird (vgl. Jordan et al., 2003; Kaufmann et al., 2004). Bei der Symptombeobachtung ist im Allgemeinen zu berücksichtigen, dass auftretende Rechenfehler abhängig vom jeweiligen Entwicklungsstand des Kindes und den bereits entwickelten oder erlernten Kompensationsstrategien sind (Jacobs & Petermann, 2007).

2.6 Komorbiditäten

26In der Praxis wird häufig davon berichtet, dass Kinder mit Rechenstörungen auch in anderen Funktionsbereichen Schwierigkeiten haben. Wie bereits im Kapitel zur Lese- und Rechtschreibstörung erwähnt (s. a. Kapitel 1), gibt es Kinder, die eine kombinierte Störung schulischer Fertigkeiten, das heißt sowohl eine Lese- und Rechtschreibstörung als auch eine Rechenstörung, haben (von Aster et al., 2005; Landerl & Moll, 2010). In diesem Fall sind die Symptome der Kinder in Bezug auf die Rechenstörung meistens stärker ausgeprägt als bei Kindern, die keine zusätzliche Lese- und Rechtschreibstörung haben (von Aster et al., 2005). In diesem Zusammenhang ist auch zu berücksichtigen, dass Mathematikaufgaben häufig nicht sprachfrei sind, sondern sprachlich in einen Kontext eingebunden werden (bspw. Textaufgaben). Kinder mit einer zusätzlichen Lese- und Rechtschreibstörung haben bei diesen sprachgebundenen Aufgaben zusätzliche Probleme.

27Weiterhin deuten Befunde daraufhin, dass eine Rechenstörung auch in Kombination mit Aufmerksamkeitsstörungen mit und ohne Hyperaktivität (AD[H]S) auftreten können (Jacobs & Petermann, 2007). Beim gleichzeitigen Auftreten der beiden Störungen scheint die Rechenstörung auch hier stärker ausgeprägt zu sein (Shalev et al., 1995). Neben den bereits erwähnten möglichen komorbiden Störungen haben Kinder mit Rechenstörung auch häufiger kognitive Funktionsbeeinträchtigungen: visuell-räumliche Störungen, Gedächtnisstörungen sowie Koordinationsstörungen wie beispielsweise Dyspraxien (vgl. von Aster & Shalev, 2007; Morsanyi et al., 2018; Proctor et al., 2005; Raghubar et al., 2010).

2.7 Bezug zu Luxemburg

28Um Diagnostik- und Interventionsprozesse von Rechenstörungen im mehrsprachigen Kontext von Luxemburg komplett zu verstehen, sollte hervorgehoben werden, dass es mehrere Gründe gibt, weshalb Sprache eine wichtige Rolle beim Erwerb von numerischen und mathematischen Kompetenzen spielt (vgl. Schiltz, 2018).

29Erstens ist das Erlernen und Verstehen von Zahlenwörter ein zentraler Aspekt der numerisch-mathematischen Entwicklung. Die Diversität der Zahlenwörter-Struktur (z. B. „zweiunddreißig“, „vingt-trois“) und -Grammatik in verschiedenen Sprachen, beeinflusst somit den Entwicklungsverlauf (monolingual: Almoammer et al., 2013; McClung & Arya, 2018; bilingual: Poncin et al., 2020; Sarnecka, 2014; Van Rinsveld & Schiltz, 2016; Wagner et al., 2015). Dies führt nicht nur dazu, dass Zahlen- und Rechnenlernen in verschiedenen Sprachkontexten leicht verschieden abläuft, sondern auch, dass es diesbezüglich Unterschiede zwischen ein- und mehrsprachigen Schulsystemen gibt. Zweitens werden Rechenleistungen im Grundschulalter auch durch weitere sprachliche Faktoren beeinflusst wie Sprachentwicklungsstörungen (vgl. Manor et al., 2001) und phonologische Fähigkeiten im Vorschulalter (vgl. Jordan et al., 2010). Drittens wird Mathematik in einer bestimmten Unterrichtssprache unterrichtet, deren (un)genügendes Beherrschen indirekt die Entwicklung numerisch-mathematischer Kompetenzen beeinflusst (z. B. Abedi & Lord, 2001; Purpura & Reid, 2016). Somit wird der Erwerb von mathematischen Kompetenzen bei Kindern immer auch indirekt von deren sprachlichen Fähigkeiten beeinflusst.

30Alle diese Faktoren führen dazu, dass mathematisches Lernen im mehrsprachigen Kontext von Luxemburg eine eigene Dynamik hat, die in dieser Form nicht mit anderen Ländern vergleichbar ist. Hinzu kommt, dass durch die Herausforderung der Mehrsprachigkeit dem Fach Mathematik automatisch einen etwas kleineren Anteil der Unterrichtsstunden zukommt, so dass wiederum der Verlauf der numerisch-mathematischen Lernens auch hierdurch leicht anders verläuft als in einsprachigen Schulkontexten. In Luxemburg gibt es derzeit keine standardisierten Tests für Rechenstörungen die eigens für die spezifische Sprachensituation in Luxemburg entwickelt wurden, und somit fehlen auch die entsprechenden Normen, die spezifisch für eine mehrsprachige Population erhoben wurde.

31Schlussendlich muss man bedenken, dass die Schülerpopulation in Luxemburg einen außergewöhnlich hohen Migrationsanteil hat (Lenz & Heinz, 2018), so dass die meisten Schülerinnen und Schüler ab dem Zyklus 2 wo die Alphabetisierung auf Deutsch stattfindet, in einer Drittsprache unterrichtet werden. Dies wirkt sich sowohl auf die Lernprozesse dieser Kinder aus, als auch auf ihre Resultate in mathematischen Tests, deren sprachliche Anweisungen diese Schülerinnen und Schüler oft weniger gut beherrschen als einheimische Kinder (Hoffmann et al., 2018). Um dieser Situation gerecht zu werden, müssten beim Erstellen von Test-Normen idealerweise auch Normen für die verschiedenen Immigrations-Populationen erhoben werden, um somit sprachbedingte Schwierigkeiten von numerisch-mathematischen Kernstörungen unterscheiden zu können.

2.8 Fazit

32Zusammenfassend ist hervorzuheben, dass sich Rechenstörungen durch sehr heterogene Störungsbilder kennzeichnen, sowohl bezüglich der Ursachen, Symptome als auch der Intensität. Mathematische Kompetenzen sind komplexe Fähigkeiten und bauen auf spezifischen basisnumerischen, sowie auf allgemeinen kognitiven Fähigkeiten auf. Diese Komplexität kann neben schulischen Schwierigkeiten zu vielfältigen Einschränkungen im Alltag (z. B. räumliches Orientieren, Umgang mit Geld, Zeiteinschätzung) sowie zu emotional-psychischen Belastungen (z. B. Angst und Überforderung) oder Auffälligkeiten (Reizbarkeit, Übervorsichtigkeit) führen. Demnach ist eine frühe Identifizierung essentiell, um die negativen Auswirkungen der Störung einzugrenzen und Hilfestellungen auszuarbeiten. Im Luxemburger Kontext ist außerdem wichtig hervorzuheben, dass die überwiegende Mehrsprachigkeit die Diagnostik von Rechenstörungen erschweren kann. Demnach ist eine umfassende Diagnostik nötig, welche verschiedene kognitive Tests einbindet, um sowohl die allgemeinen und spezifischen kognitiven Fähigkeiten, sowie auch basisnumerische Vorläuferfertigkeiten und Rechenfertigkeiten zu prüfen, um einen individuellen Förderplan aufzustellen und so Kinder schon früh gezielt unterstützen und fördern zu können.

Literaturverzeichnis

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