1. Einleitung
1Durch das Aufkommen erster allgemein anwendbarer und über Cloud-Zugänge verfügbarer Quantencomputer1 stellt sich die Frage, wo und wie diese neue Technologie auch für Fragestellungen aus den Digital Humanities eingesetzt werden kann. Seitdem die ersten kommerziell verfügbaren Quantencomputer auf dem Markt sind, entwickeln sich diese rasch weiter und sowohl für Forschung wie auch für Anwendungsmöglichkeiten in der Industrie werden Quantencomputern eine Bandbreite an Potenzialen zugesprochen und umwälzende Neuerungen durch deren Einsatz erwartet.2 Anbieter wie IBM erwarten bis 2023 beispielsweise Quantencomputer mit mehr als 1000 Qubits zur Verfügung stellen zu können,3 Fraunhofer stellt seit Anfang 2021 eine umfassende Forschungsinfrastruktur mit eigenem Quantencomputer bereit,4 welcher dem europäischem Datenschutz unterliegt, und das aktuelle Bundeskonjunkturprogramm sieht Quantencomputer als eines von drei Zukunftsthemen für Forschung und Industrie, in das signifikant investiert wird.5
2Die Frage ist also nicht mehr, ob diese neue Art von Rechner Realität wird, sondern wie man mit den gegebenen Schwierigkeiten, die diese Technologie noch hat, bereits erstes Anwendungswissen aufbauen kann, (i) um zu überprüfen, ob die erwarteten Potenziale (siehe Abschnitt 3) auch für Forschung in den Geisteswissenschaften nutzbar sind, (ii) für welche Fragestellungen sich der Einsatz lohnt und, (iii) wenn es sich als fruchtbar erweist, wie erste wiederverwendbare Komponenten zur Verfügung gestellt werden können, welche weiterführende komplexere Anwendungen erlauben. Für die Nutzung des Quantencomputers – über den Einsatz des klassischen Computers hinaus –, um existierende und neue Fragestellungen aus den Digital Humanities zu adressieren, haben wir den Begriff der Quantum Humanities geprägt.6 Warum braucht es hierfür einen neuen Begriff? Dafür spricht im Besonderen die so anders geartete Handhabung von Quantencomputern, die sich aus den zugrundeliegenden Annahmen der Quantenmechanik und deren technischen Umsetzungen ergibt. Was das Verständnis zur Nutzung dieser Technologie beispielsweise erschwert, sind die zugrundeliegenden physikalischen Phänomene wie die Verschränkung der Qubits oder die Tatsache, dass das Kopieren von Zuständen nicht möglich ist, so dass klassische Ansätze nicht einfach auf das Quantencomputing überführt werden können (eine Einführung in das Quantencomputing findet sich in Abschnitt 2.1). Aber auch deshalb, weil mittels Quantencomputern Problemklassen adressiert werden können, die bisher praktisch nicht lösbar oder sogar prinzipiell mit klassischen Computern nicht lösbar sind,7 gilt es deren Potenzial auszuloten. Daher die provokante Frage: Ist die Nutzung des Quantencomputers für die Digital Humanities innovativ oder übertrieben?
3Das Arbeiten mit Quantencomputern ist aktuell noch stark experimenteller Natur und für Nutzer ohne mathematisches und physikalisches Fachwissen oft nicht intuitiv erschließbar. Um diese Einstiegshürden abzubauen und sich der Beantwortung des aufgespannten Spektrums bestehender Fragen zu nähern, ist unsere Werkzeugumgebung QHAna (Quantum Humanities Analysis Tool) entstanden.8
4Im Folgenden werden in Abschnitt 2 die Kernkonzepte des Quantencomputings aufgezeigt. Da Quantencomputer im Besondern geeignet sind, Optimierungsprobleme zu lösen, ist der oft auf solche Probleme zu reduzierende Bereich des Maschinellen Lernens für den Einsatz des Quantencomputers als besonders zielführend einzuschätzen9 – ein Bereich mit einem Methoden- und Werkzeugarsenal, dessen Anwendung sich auch in unterschiedlichen Projekten der Digital Humanities wiederfinden lässt. Abschnitt 3 widmet sich daher den Potenzialen des Quantencomputers für die Digital Humanities. Da Quanten-basiertes Maschinellen Lernens als vielversprechend einzuschätzen ist, ist auch unser Anwendungsfall als Grundlage der Experimente in Abschnitt 4 in diesem Bereich angesiedelt. Das verfolgte Ziel der Experimente ist, auf früheren ersten Ergebnissen aufbauend,10 diese in größerem Maßstab – sowohl in der Anwendung auf größere Datensätze als auch durch die Erweiterung der Bandbreite der zur Verfügung stehenden Algorithmen – zu evaluieren und zu verifizieren, um die Nutzbarkeit für mögliche Quantum Humanities und die Angemessenheit der Lösungen auszuloten.
2. Quantencomputing
5In den letzten Jahren hat sich das Quantencomputing von einer stark theoretischen Disziplin hin zu einem lebendigen und aufstrebenden Forschungsfeld mit praktischer Anwendung entwickelt, dessen zugesprochene Bedeutsamkeit sich in Industrie und Wissenschaft mehr und mehr etabliert und dessen Bandbreite potenzieller Anwendungen von den Grundlagen der Physik und Informatik bis hin zu Anwendungen in den Bereichen Technik, Finanzen, Chemie und Optimierungsprobleme reicht.11 Um sich dem Quanten-basierten Maschinellen Lernen als potenziell vielversprechendes Anwendungsfeld innerhalb möglicher Quantum Humanities anzunähern, sollen im Folgenden die Kernkonzepte des Quantencomputings knapp dargestellt werden.12
2.1 Grundlagen Quantencomputing
6Die Quantenphysik, als Grundlage für das Quantencomputing, unterscheidet sich grundlegend von der klassischen Physik durch ihren nicht-deterministischen Charakter und die Tatsache, dass Messen eine beeinflussende Auswirkung auf den zu messenden Zustand hat. So kann man etwa prinzipiell nicht gleichzeitig den Ort und die Geschwindigkeit eines (mikroskopischen) Teilchens exakt bestimmen (das ist die wohlbekannte Heisenbergsche Unschärferelation), und die möglichst exakte Messung einer dieser Größen führt zur sehr großen Ungenauigkeit der Messung der anderen Größe.
7Übertragen auf den Bereich des Quantencomputings bedeutet dies, dass der Zustand eines Bits, der im klassischen Fall immer genau entweder 0 oder 1 ist, in der Quantenphysik prinzipiell nicht mehr genau bekannt ist. D.h. der Zustand eines solchen Bits, das man nun treffend Quantenbit oder kurz Qubit nennt, ist gleichzeitig 0 und 1. Genauer formuliert ist der Zustand eines Qubits eine Überlagerung oder Superposition der Zustände 0 und 1. Ein Qubit hat dann nicht mehr nur die beiden möglichen Werte 0 oder 1, sondern unendlich viele mögliche Werte, nämlich alle Werte, die sich aus der Kombination der Zustände |0⟩ und |1⟩ ergeben (wobei man nun statt 0 und 1 in der Quantenwelt die sogenannte Dirac-Notation |0⟩ und |1⟩ verwendet). Mathematisch sind |0⟩ und |1⟩ orthogonale Basisvektoren des zweidimensionalen komplexen Vektorraums der Qubits, d.h. ein Qubit lässt sich in dieser Basis als α|0⟩+β|1⟩ darstellen (sogenannte Linearkombination), wobei α und β komplexe Zahlen sind: so entstehen die erwähnten unendlich vielen möglichen Kombinationen aus |0⟩ und |1⟩.
8Um am Ende einer Berechnung mit Qubits das Ergebnis der Berechnung zu erfahren, muss eine Messung der Qubits durchgeführt werden. Diese Messung beeinflusst nun aber den aktuellen Zustand α|0⟩+β|1⟩ des Qubits und es ‚kollabiert‘ durch die Messung in einen der Zustände |0⟩ oder |1⟩, so dass die Messung dann die klassischen Werte 0 oder 1 liefert. Die Wahrscheinlichkeit, mit der das Qubit in den Zustand |0⟩ bzw. |1⟩ übergeht, beträgt | α |2 bzw. | β |2 (sogenannte Bornsche Regel). Da einer diese Zustände mit Sicherheit gemessen wird, summieren sich diese Wahrscheinlichkeiten zu Eins auf: | α |2 + | β |2 = 1, d.h. ein Qubit ist ein Vektor der Länge 1.
9Nun verarbeitet man im Allgemeinen nicht einzelne Qubits, sondern Gruppen davon, die man Quantenregister nennt. Jedes einzelne dieser Qubits ist in einer Superposition von |0⟩ und |1⟩, d.h. ein Quantenregister mit n Qubits ist dann in einem Zustand der Superposition der resultierenden 2n möglichen Kombinationen |00…0⟩, |10…0⟩ bis |11…1⟩. Beispielsweise befindet sich ein Quantenregister mit 50 Qubits in Superposition von 250 > 1015 dieser Werte. Im Vergleich dazu hat ein klassisches Register lediglich einen einzelnen Wert. Diese exponentiell vielen Werte eines Quantenregisters können mit jeder einzelnen Operation auf dem Quantenregister gleichzeitig manipuliert werden, ein Phänomen, welches Quantenparallelität genannt wird. Dieses Phänomen ist eine der Ursachen für die Überlegenheit des Quantencomputings für die Lösung einer Reihe von Problemen (Quantenvorteil).
10Ein weiteres quantenphysikalisches Phänomen ist zentral für das Quantencomputing: die Verschränkung von Zuständen. Durch Verschränkung werden die Zustände der Qubits in einem Quantenregister korreliert, sodass deren gemeinsame Manipulation im Sinne der Quantenparallelität erst ermöglicht wird. Verschränkung ist einzigartig für das Quantencomputing und dessen Effekt kann auf klassischen Rechnern nur eingeschränkt nachvollzogen werden. Somit ist die Verschränkung eine weitere Ursache für den Quantenvorteil.
11Eine Operation eines Quantencomputers überführt einen Zustand des Quantenregisters, d.h. einen Vektor der Länge 1, in einen anderen Zustand, also wieder einen Vektor der Länge 1. Solche längenerhaltenden Operationen werden unitär genannt. Ein Quantenalgorithmus ist eine Kombination solcher unitären Operationen. Jede einzelne Operation eines Quantenalgorithmus wird durch ein sogenanntes Gatter repräsentiert, und der Quantenalgorithmus als Kombination solcher Gatter wird als Quantenschaltkreis bezeichnet. Das Resultat der Ausführung eines solchen Quantenschaltkreises ist ein Quantenzustand, der eine Superposition möglicher Lösungen darstellt. Dieser Ergebniszustand muss gemessen werden, um das eigentliche Ergebnis der Berechnung zu erhalten. Durch das Messen kollabiert der Ergebniszustand zu einer in der Superposition enthaltenen möglichen Lösung mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit. Daher muss ein Quantenalgorithmus stets mehrfach ausgeführt und der Ergebniszustand gemessen werden, um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung aller möglichen Lösungen zu erhalten. Diejenige Lösung, die dann am häufigsten auftritt, wird als ‚die‘ Lösung betrachtet. In diesem Sinne ist die Berechnung mit Hilfe eines Quantenschaltkreises als Zufallsexperiment aufzufassen.
2.2 Aktuelle Herausforderungen
12Ein Quantencomputer ist kein abgeschlossenes System, sondern steht prinzipiell immer in Wechselwirkung mit seiner Umgebung. Dadurch wird der Zustand eines Qubits gestört. Dieses Phänomen wird als Dekohärenz bezeichnet, die entsprechende Zeit heißt Dekohärenzzeit. So kann beispielsweise der Zustand |0⟩ nach einer bestimmten Zeit spontan in den Zustand |1⟩ übergehen. Die Berechnung eines Quantenalgorithmus muss daher innerhalb der Dekohärenzzeit beendet sein, damit das Ergebnis möglichst geringe Fehler aufweist. Dies beschränkt gegenwärtig die Algorithmen, die auf heutigen Quantencomputern hinreichend korrekt ausgeführt werden können.13
13Ebenso wie Qubits wird auch die Ausführung eines Gatters durch Wechselwirkung mit der Umgebung gestört. Somit ist das Ergebnis eines Gatters stets mit einem kleinen Fehler behaftet. Diese kleinen Fehler summieren sich im Laufe der Ausführung des Algorithmus auf. Um diese akkumulierten Fehler zu beschränken, sollte ein Algorithmus ‚wenig‘ Gatter enthalten: eine weitere Einschränkung derjenigen Algorithmen, die auf heutigen Quantencomputern ausgeführt werden können.14
14Allerdings gibt es die Möglichkeit der Korrektur solcher Fehler. So können etwa mehrere Qubits derart gruppiert werden, dass Fehler, die in einer solchen Gruppe auftreten, erkannt und behoben werden können. Eine solche Gruppe von Qubits wird als logisches Qubit bezeichnet. Da mehrere physikalische Qubits ein einziges logisches Qubit realisieren, wird die Anzahl der Qubits, die für die eigentlichen Berechnungen zu Verfügung stehen, signifikant reduziert.15 Die Anzahl der für eine Berechnung verfügbaren Qubits ist aber wesentlich, um die Vorteile des Quantencomputings zu erreichen. Somit werden heutzutage keine Methoden der Fehlerkorrektur angewendet, sprich: man versucht Vorteile trotz dieser Fehleranfälligkeit zu erreichen. Diese fehleranfälligen Quantenrechner mit nur einer geringen Anzahl an zur Verfügung stehenden Qubits nennt man NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum)-Maschinen.16
15Das impliziert, dass Algorithmen nur vergleichsweise ‚kurz‘ einen Quantencomputer verwenden können. Durch ‚geschicktes‘ Aufteilen eines Algorithmus in einen Teil, der auf einem klassischen Rechner ausgeführt wird, und in einen Teil, der ‚kurz‘ auf einem Quantencomputer läuft, wird dieses Ziel erreicht. Solche hybriden Algorithmen stehen gegenwärtig im Fokus der Anwendungen.17 Das Identifizieren von Teilen einer Problemlösung, die vom Quantencomputer profitieren, ist als nicht-trivial einzuschätzen.
16Für den Bereich des Maschinellen Lernens sind eine Reihe solcher hybriden Algorithmen vorgeschlagen worden – man spricht dann vom Quanten-basierten Maschinellen Lernen oder Quanten Maschinellen Lernen (QML). Die Anwendungsbereiche, in denen diese QML-Algorithmen erfolgreich verwendet werden können (d.h. in denen Ergebnisse beispielsweise schneller oder mit höher Präzision erzielt werden), müssen identifiziert werden. Unser Fokus ist, entsprechendes Anwendungswissen für die Digital Humanities zu Verfügung zu stellen.
2.3 Quanten-basiertes Maschinelles Lernen
17Viele Algorithmen des Maschinellen Lernens lassen sich auf Optimierungsprobleme reduzieren. Beispielsweise kann man Clustering als Suche sogenannter maximaler Schnitte auffassen (der Algorithmus wird als Maximum Cut bezeichnet) und deren Bestimmung wiederum auf die Lösung eines quadratischen binären Optimierungsproblems zurückführen.18 Für solche Optimierungsprobleme sind effiziente (hybride) Quantenalgorithmen bekannt.19 Eine andere Betrachtung führt die Suche maximaler Schnitte auf die Bestimmung von Eigenwerten zurück, für die es (hybride) Quantenalgorithmen gibt, die exponentiell schneller sind als die besten bekannten klassischen Algorithmen.20 Somit lassen sich also bestimmte Probleme des Maschinellen Lernens mit Quantencomputern schneller lösen.
18Ebenso können Vorteile in der Genauigkeit der Ergebnisse erzielt werden. Im Bereich der Klassifizierung durch Support Vektor Maschinen (SVM) etwa werden oft sogenannte Kern-Methoden angewendet.21 Hierbei werden die zu klassifizierenden Datenpunkte in einen extrem hochdimensionalen Raum abgebildet, in dem sie leicht zu trennen, also zu klassifizieren sind. Hierzu müssen aber Berechnungen im hochdimensionalen Raum durchgeführt werden (Skalarprodukte sind zu bestimmen), was sehr ineffizient ist. Diese ineffizienten Berechnungen lassen sich aber oft auf Berechnungen im ursprünglichen (niederdimensionalen) Raum durch spezielle Funktionen (Kerne; englisch: Kernel) effizient zurückführen. Solche Funktionen zu finden ist schwierig, aber im Quantencomputer lassen sich Berechnungen im hochdimensionalen Raum sehr effizient ausführen, um solche Kerne zu bestimmen oder anzunähern. Diese im Quantencomputer berechneten Kerne können Klassifizierungen erzielen, die präziser sind als mit klassischen Methoden durchgeführte.22
19Hieran lässt sich ein allgemeiner Vorteil des Quantencomputings für das Quanten-maschinelle Lernen erkennen: Da die Zustände in einem Quantenregister mit n Qubits Vektoren in einem n-dimensionalen Raum sind, lassen sich Daten mit sehr vielen Merkmalen — sprich: Vektoren mit sehr vielen Dimensionen — in einem Quantencomputer in natürlicher Weise darstellen. Solche hochdimensionalen Daten sind für klassische Algorithmen aber ein großes Problem, weshalb hier der Quantencomputer inhärente Vorteile bietet.
20Allerdings ist das Laden von Daten in einen Quantencomputer, also die Transformation von Daten in einen Quantenzustand, der von einem Quantencomputer verarbeitet werden kann, ein Problem an sich. Hierzu sind separate Quantenalgorithmen notwendig, die vor der Ausführung des eigentlichen Quantenalgorithmus auszuführen sind. Diese zustandserzeugenden Algorithmen können in einigen Fällen die potenziellen Quantenvorteile des eigentlichen Algorithmus wieder zunichte machen.23 Außerdem müssen nun weiter Gatter ausgeführt werden, sodass die gesamte Ausführungszeit und somit die akkumulierten Fehler ansteigen. Auch benötigen manche dieser Algorithmen zusätzliche Qubits, sodass für den eigentlichen Algorithmus weniger Qubits zu Verfügung stehen. Somit ist nicht einfach ersichtlich, ob eine QML-Lösung sinnvoll ist oder nicht. Es gilt also in vielen Fällen die theoretisch erreichte Verbesserung auch praktisch zu überprüfen.
3. Quantum Humanities als Chance
21Anders als der Ansatz der Quantum Social Science,24 bei welchem auf die Formalisierung von Informationsverarbeitung in sozialen Systemen, speziell Ökonomie und Finanzwesen, mittels der Quantenmechanik fokussiert wird, ist unser Ziel die praktische Anwendung von Quantencomputern. Denn trotz der gegebenen Schwierigkeiten (siehe Abschnitt 2.2) verspricht der Einsatz des Quantencomputers unter bestimmten Voraussetzungen und für bestimmte Anwendungsfälle einiges an Potenzial, was den schon genannten ‚Quantenvorteil‘ komponiert: nämlich (i) eine (exponentielle) Beschleunigung von Algorithmen25 wie bei der unstrukturierten Suche26 oder der Eigenwertbestimmung für die Hauptkomponentenanalyse27 bei der Dimensionsreduktion von Datenräumen, (ii) die Verarbeitung großer Datenmengen, (iii) Präzision der Ergebnisse wie etwa bei der Klassifizierung,28 (iv) die Lösung praktisch bisher unlösbarer Probleme,29 (v) die Lösung von klassisch vorher prinzipiell nicht lösbarer Problemkassen (etwa der Erzeugung echter Zufallszahlen),30 (vi) einen kostengünstigen Zugang im Verhältnis zu der ermöglichten Rechenleistung31 und (vii) Energieeffizienz.32
22Einiges davon ist noch stark theoretischer Natur und gilt für den ‚idealen‘ Quantencomputer. Wie in Abschnitt 2.2 verdeutlicht, ist dies technisch nicht der Stand, den wir heute haben, und noch sind die theoretischen Potenziale teils nicht ausschöpfbar, so beispielsweise bei Potenzial (vi) ‚kostengünstiger Zugang‘, wo, sobald es über die kostenlos zur Verfügung gestellten Testumgebungen hinausgeht,33 aktuell noch auf teure prototypische Infrastruktur zurückgegriffen werden muss,34 oder auch Potenzial (vii) ‚Energieeffizienz‘, bei dem die aktuell nötige extreme Kühlung von supraleitenden Qubits35 der theoretischen Energieersparnis bei der eigentlichen Berechnung entgegen wirkt. Allerdings werden die verfügbaren Quantencomputer kontinuierlich besser, mit zunehmender Anzahl von Qubits und ausgereifteren Programmiermöglichkeiten.36 Es gilt also zu klären, welche der Potenziale aktuell schon eingesetzt werden können.
23Im Umfeld der Digital Humanities – insbesondere im Bereich des Natural Language Processing (NLP), speziell des Quantum Natural Language Processing (QNLP)37 – finden sich erste Ansätze, um sich die Potenziale (i) ‚Beschleunigung‘, (ii) ‚Verarbeitung großer Datenmengen‘ und (iv) ‚Lösung praktisch bisher unlösbarer Probleme‘ zunutze zu machen. Hier zielen experimentelle Verfahren auf die Entwicklung von NLP-Modellen, die explizit für die Ausführung auf Quanten-Hardware ausgelegt sind. Dabei werden als potenzieller Quantenvorteil für NLP eine Reihe von Möglichkeiten aufgezeigt, so beispielsweise: eine algorithmische Beschleunigung von Such- oder Klassifizierungsaufgaben als eine der dominierenden Aufgaben im NLP, das Abbilden komplexer linguistischer Strukturen, welches durch exponentiell große Quantenzustandsräume ermöglicht wird, und auf Dichtematrizen basierende neuartige Bedeutungsmodelle, welche auf natürliche Weise linguistische Phänomene wie Hyponymie und linguistische Mehrdeutigkeit modellieren. Hierbei werden Sätze als parametrisierte Quantenschaltkreise instanziiert, Wortbedeutungen in Quantenzuständen kodiert und explizit die grammatikalische Struktur berücksichtigt, indem sie in Verschränkungsoperationen überführt werden.38 Das Vorgehen wurde nach ersten Simulationen auch bereits auf NISQ-Hardware erprobt und stellt die Basis für mögliche Skalierbarkeit dar, wenn sich die Leistungsfähigkeit der Quantenhardware in naher Zukunft verbessert.39
24Darüber hinaus ist aber im Besonderen das Potenzial (iii) ‚Präzision der Ergebnisse‘ für unterschiedliche Anwendungen in den Digital Humanities als äußerst vielversprechend zu betrachten (siehe das konkrete Beispiel in Abschnitt 4.4). Mit zunehmenden Datenmengen in Digital Humanities-Projekten ist deren Analyse mit Techniken des Maschinellen Lernens in vielen der Vorhaben zu beobachten. Zudem ist, wie Abschnitt 2.3 ausführt, der Einsatz von Quantencomputern für diesen Bereich bereits besonders zielführend und somit das Nutzen der Vorteile für die Digital Humanities-Community naheliegend. Um allerdings Quantencomputer zu nutzen, gilt es in der Ausführung eine weitere Hürde zu überwinden: Denn die in den Digital Humanities bereits bestehende Hürde des Findens einer gemeinsamen Sprache zwischen den beteiligten Disziplinen, wie der Informatik und der jeweiligen geisteswissenschaftlichen Disziplin, wird für die Quantum Humanities noch höher, da sich hier die Anzahl der beteiligten Disziplinen um die Physik und Mathematik vermehrt. Es stellt sich also die Frage, wie erstes Anwendungswissen und wiederverwendbare Implementierungsbausteine in diesem Bereich aufgebaut werden können, um die gegebene Einstiegshürden abzubauen. Um diesen Prozess für einen ersten Anwendungsfall zu vereinfachen und die technischen Details weitestgehend vor dem Endnutzer zu verstecken, haben wir unser Analysewerkzeug QHAna (Quantum Humanities Analysis Tool)40 entwickelt, welches den Vergleich klassischer und Quanten-basierter Verfahren erlaubt, um mittels Experimenten für den Bereich Quanten-basiertes Maschinelles Lernen in den Digital Humanities Anwendungswissen für weiterführende Anwendungsfälle in anderen Domänen, aber auch für größere Datenmengen (sobald die Quantencomputer dies erlauben) aufzubauen.
4. QHAna als Experimentierumgebung für Quanten-basiertes Maschinelles Lernen
25Als Grundlage, um das Experimentieren mit dem Quanten-basierten Maschinellen Lernen mittels QHAna darzustellen, soll im Folgenden erst das Projekt MUSE41 als aktuelle Untersuchungsgrundlage vorgestellt und eine knappe Einführung in die Basisfunktionalitäten von QHAna gegeben werden. Die zwei folgenden Experimente konzentrieren sich darauf – aufbauend auf Cluster- und Klassifizierungsansätzen –, die Daten aus MUSE zu analysieren.
4.1 Das Projekt MUSE als Untersuchungsgrundlage
26Zur Erprobung eines ersten Anwendungsfall dienen die Daten aus unserem Digital Humanities-Projekt MUSE.42 MUSE (als Akronym für MUster Suche und Erkennen) hat zum Ziel, Konventionen zu identifizieren, die sich im Film entwickelt haben, um mittels Filmkostümen beispielsweise Stereotypen, Charaktereigenschaften etc. zu kommunizieren, und diese als eine Mustersprache43 für Kostüme darzustellen, um das Verständnis filmisch vestimentärer Kommunikation zu schärfen. Dazu ist ein umfassender Datensatz zu Filmkostümen entstanden.44 Das Korpus besteht aus 60 repräsentativen Filmen, jeweils 20 aus den Genres Western, High-School-Comedy und Märchen, von denen zum Zeitpunkt der Verfassung dieses Artikels bereits 55 komplett erfasst sind. Dies beinhaltet Informationen zu den Filmen, den Rollen und sehr detaillierte Angaben zu den Kostümen. Von den Kostümen sind 5.245 in dem Datensatz zu finden, was 28.822 Basiselemente (wie beispielsweise ‚Wintermantel‘, ‚Badehose‘, ‚Faltenrock‘ etc.) und 63.773 Teilelemente (wie beispielsweise ‚Fledermausärmel‘, ‚Reißverschluss‘, ‚Kellerfalte‘ etc.) mit beispielsweise 159.526-mal bestimmten Farben oder 180.274-mal bestimmten Materialien als Attributzuweisung inkludiert. Die Basis der Kostümerfassung stellt das MUSE-Repository dar, welches wiederum auf einer Ontologie der potentiell relevanten Parameter zur Beschreibung von Kostümen aufbaut.45 Hierbei wurden Teilbereiche der Ontologie – wie die der Basiselemente, der Farben, der Materialien, der Designs oder Funktionen, um nur ein paar zu nennen – als Taxonomien abgebildet, um mittels dieser hierarchischen Strukturen die Erfassung zu unterstützen, aber auch Analysen auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen zu ermöglichen.46 Hier gilt es nun, die erfassten Kostümdaten zu untersuchen, wobei Techniken der Data Analytics47 und des Maschinellen Lernens eingesetzt werden.48 So sollen beispielsweise einerseits häufig wiederkehrende Strukturen sichtbar gemacht werden, um Hinweise auf mögliche Kostümmuster zu identifizieren, und andererseits sollen die neu erfassten Kostüme den schon gefundenen Gruppierungen automatisch zugeordnet werden. Ersteres kann mittels Clusterverfahren unterstützt werden (siehe Abschnitt 4.3), während letzteres mittels Klassifizierungsalgorithmen erzielt werden kann (siehe Abschnitt 4.4). Um diese Schritte weiter zu optimieren, kann die Analyse der Filmkostümdaten nicht nur mit klassischen Ansätzen aus dem Maschinellen Lernen, sondern wie in Abschnitt 2.3 eingeführt, auch mit Quanten-basierten Ansätzen des Maschinellen Lernen durchgeführt werden.
27Die MUSE-Daten eignen sich aus mehreren Gründen als Anwendungsfall für eine Machbarkeitsstudie und um erste wiederverwendbare Bausteine für Quantum Humanities zu identifizieren: (i) die Daten stehen, den FAIR-Prinzipen folgend, über DaRUS49 jedem Interessierten frei zur Verfügung, was die Reproduzierbarkeit der Experimente und damit die Nachvollziehbarkeit der Ergebnisse unterstützt; (ii) es ist ein sehr umfassender und gut strukturierter Datensatz, der beispielsweise durch die strukturelle Besonderheit der in Baumstrukturen vorliegenden Daten eine zielgenaue Übersetzung der kategorialen Daten in numerische erlaubt,50 was wiederum die Voraussetzung für die Anwendbarkeit vieler Analysealgorithmen ist; (iii) das MUSE-Forschungsprojekt hat ein intrinsisches Interesse an der optimalen Auswertung des aufwendig erstellten Datensatzes, um möglichst viele Kostümmuster zu identifizieren; und (iv) – dieser Punkt ist nicht zu unterschätzen – kennen wir die Daten sehr gut, da uns MUSE schon seit 2013 begleitet, was für die Interpretation der Analyseergebnisse fundamental ist.
4.2 QHAna
28QHAna ist unsere Analyse-Werkzeugumgebung, um Auswertungen von Daten mittels klassischen und Quanten-basierten Maschinellen Lernens zu unterstützen. Hierbei verfolgt QHAna mehrere Ziele: (i), wie schon ausgeführt, aus dem Anwendungsfall heraus das intrinsische Interesse, Hinweise auf Kostümmuster zu identifizieren; (ii) hierzu eine Möglichkeit bereit zu stellen, diese Analyse mittels klassischen und Quanten-basierten Maschinellen Lernens zu unterstützen; (iii) diese mittels einer modularen Struktur des Werkzeuges so zur Verfügung zu stellen, dass eine einfache Erweiterung um neue Komponenten erlaubt wird; (iv) hierbei die Komplexität so zu ‚verstecken‘, das Einstiegshürden abgebaut werden und die Anwendung der Algorithmen auch für mathematisch und physikalisch nicht speziell geschulte Personengruppen durchführbar ist; (v) durch die gegebene Vergleichbarkeit von klassischen und Quanten-basierten Lösungen den Aufbau von Anwendungswissen zu stärken, so dass dieses auch in anderen, später auch größeren Anwendungsfällen genutzt werden kann; (vi) was wiederum zur Schärfung des Verständnisses der Potentiale des Quantencomputers für Anwendungen in den Digital Humanities und darüber hinaus beiträgt.51
29Wie Abbildung 1 zeigt, ist der in Sektion A abgebildete Ausschnitt der Datenanalyse-Pipeline – bestehend aus den meist iterativ auszuführenden Schritten der ‚Daten-Vorbereitung‘, ‚Feature Engineering‘, ‚Clustering‘ und ‚Klassifikation‘ – die Basis des Hauptmenüs (Sektion B) von QHAna. Die im Hauptmenü darüber hinaus zu findenden Reiter ‚Documentation‘ und ‚Overview‘ geben übergeordnete Informationen zu den vorhandenen Daten und Komponenten sowie zur verwendeten Literatur und Software, wie sie auch die Ergebnisse der Berechnungen zusammenfassen. Wie in Sektion C von Abbildung 1 ersichtlich wird, sind zur Durchführung der einzelnen Schritte der Analyse bereits verschiedene Komponenten und Algorithmen in QHAna integriert (oder befinden sich gerade in der Integration, wenn mit doppeltem Sternchen gekennzeichnet, wie beispielsweise die Principal Component Analysis (PCA) oder die klassischen und Quanten-basierten Autoencoder). Die mit einem Sternchen versehenen Komponenten stehen bereits in mehreren klassischen und Quanten-basierten Ausführungen zur Verfügung. Dies gilt beispielsweise für die Ausführungen der Clusteralgorithmen, bei denen für den Maximum Cut-Algorithmus52 bereits drei verschiedene klassische und eine Quanten-basierte und für den k-Means-Algorithmus 53 eine klassische und vier Quanten-basierte Implementierungen zur Verfügung stehen. Für die Klassifikationen stehen für die Support Vector Machines (SVM)54 eine klassische und zwei Quanten-basierte Versionen sowie die Möglichkeit, den Klassifizierer mittels neuronaler Netze zu errechnen, sowohl mittels eines klassischen und einem Quanten-basierten neuronalen Netz, zur Verfügung.
30Um die unterschiedlichen Implementierungen für den Nutzer so einfach wie möglich zur Verfügung zu stellen, können diese über Dropdown-Menüs ausgewählt werden, wobei unabhängig von der Quanten-basierten oder klassischen Implementierung eines Algorithmus die Komplexität der Algorithmen verborgen bleibt und auf der Oberfläche von QHAna gezielt nur die Einstellungen der Hyperparameter, die Auswahl der jeweiligen Optimierer oder des Backends (klassischer Computer oder Quantencomputer) zur Ausführung angepasst werden können. Abbildung 2 zeigt exemplarisch einen Ausschnitt der Auswahlmöglichkeiten, wenn die Quanten-basierte SVM in der Qiskit55-Implementierung für die Klassifizierung ausgewählt wird, mit den jeweiligen Default-Werten. Alle Algorithmen sind mit Default-Werten versehen, so dass sie direkt anwendbar sind. Nicht immer sind diese allerding für den vorliegenden Anwendungsfall die optimalen. Wie in Abbildung 2 ersichtlich, kann hier beispielsweise mittels der Anzahl der sogenannten Shots ausgewählt werden, wie häufig der Algorithmus ausgeführt werden soll, was wiederum einen Einfluss auf die Güte des Ergebnisses haben kann. Denn, wie in Abschnitt 2.1 ausgeführt, jedes Messen ist ein Zufallsexperiment (welches aber sehr schnell durchlaufen wird), so dass mehrere Durchläufe nötig sind, um über eine Wahrscheinlichkeitsverteilung das am häufigsten auftretende Ergebnis als ‚das‘ Ergebnis auszuzeichnen. In QHAna sind neben echten Quantencomputern – aktuell die kostenlos von IBM in der IBM Quantum Experience56 zur Verfügung gestellten57 – für die Ausführung auch mehrere Simulatoren von Quantencomputern anwählbar.
31Diese haben zwar den Vorteil, weniger fehleranfällig in den Qubits und den Gates zu sein, können allerdings nur eine geringe Anzahl an Qubits simulieren. Da es sich bei dem in Abbildung 2 ausgewählten Algorithmus um einen – wie in Abschnitt 2.2 beschrieben – ‚hybriden‘, spezieller einen ‚variationellen‘ Quantenalgorithmus handelt, sprich: dieser Quanten-klassische Iterationen beinhaltet, bei denen in jedem Durchlauf die Parameter für den Quantenanteil klassisch optimiert werden,58 ist hier die Auswahl des angewandten Optimierers essenziell, um gute Ergebnisse zu erzielen. Um erstes Anwendungswissen über die Güte der Optimierer zu schaffen, sind hier bereits verschiedene Optimierer zur Verfügung gestellt, so dass über die Auswahlmöglichkeiten diese angewendet, ausprobiert und Ergebnisse verglichen werden können. Gleiches gilt natürlich auch für die anderen Hyperparameter. Die folgenden Experimente sollen zwei exemplarische Anwendungen, für welche QHAna genutzt werden kann, näher beleuchten.
4.3 Experimente mit Quanten-basiertem Clustering
32Um diejenigen Kostüme zu gruppieren, die gleiche Elemente aufweisen und daher potenziell auf Kostümmuster hinweisen, gilt es, die Kostümdaten mittels Clusteralgorithmen zu untersuchen. In Vorarbeiten haben wir bereits erste Ergebnisse mittels Quanten-basiertem Clustering auf einem kleinen Datensatz bestehend aus 10 Kostümen zeigen können.59 Hierbei wurden die Kostüme mit dem Maximum Cut-Algorithmus sowohl mittels klassischer als auch mittels Quanten-basierter Implementierung geclustert. Wie Abbildung 3 verdeutlicht, konnten wir die Experimente auf einen deutlich größeren Datensatz ausweiten sowie QHAna um vielversprechende Clusteralgorithmen durch die Integration mehrerer k-Means-Algorithmen bereichern. Für die in Abbildung 3 zu sehenden Ergebnisse sind 40 Kostüme aus dem Genre High-School-Comedy ausgewählt worden, wobei jedes Kostüm über seine ausgewählten Attribute (hier Farbe, Zustand, Charaktereigenschaft und Alterseindruck) und deren Lage in der jeweiligen Taxonomie zu jedem anderen Kostüm mit einem Ähnlichkeitswert versehen wurde.60 Diese Ähnlichkeitswerte zwischen den Kostümen sind in ein Distanzmaß überführt worden und sodann mittels Multidimensionaler Skalierung in einen 2-dimensionalen Raum eingebettet worden, der die Abstände des Ähnlichkeitswerte möglichst genau widerspiegelt. Sektion A von Abbildung 3 zeigt das Clusterergebnis der Anwendung des klassischen k-Means-Algorithmus auf diese eingebetteten Kostümdaten, während Sektion B das Ergebnis einer von vier aktuell in QHAna integrierten Quanten-basierten Implementierungen des k-Means-Algorithmus zeigt. Die für Sektion B von Abbildung 3 angewandte Implementierung wird in QHAna mit Positive Correlation Quantum k-Means betitelt, basiert auf den Arbeiten von Sarma et al.61 und wurde auf dem von der IBM Quantum Experience zur Verfügung gestellten ibm_qasm_simulator ausgeführt.
33Auch wenn durch die Neuberechnung der Einbettung der Kostüme in den 2-dimensionalen Raum Abweichungen in der Lage der Datenpunkte entstanden sind, stimmen die in Abbildung 3 zu sehenden Cluster in Sektion A und B überein: Beide Male sind in Cluster 1 (blaue Punkte) die gleichen Kostüme zusammen gruppiert worden wie in Cluster 2 (rote Punkte). Betrachtet man die Attribute der Kostüme näher, beinhalten die Kostüme bei Cluster 1 in den Charaktereigenschaften die Werte ‚aktiv‘, ‚gut‘ und ‚stark‘, in der Farbe ‚Hellblau‘, ‚Hellgrün‘, ‚Hellbraun‘ und ‚Hellgrau‘, im Zustand ‚ordentlich‘, ‚neu‘, ‚sauber‘ und ‚gebügelt‘ und im Alterseindruck ‚30ern‘, ‚40ern‘ und ‚50ern‘. Bei Cluster 2 wiederum sind es Kostüme mit den Werten ‚böse‘, ‚passiv‘ und ‚schwach’ in den Charaktereigenschaften, ‚Dunkelblau‘, ‚Dunkelgrün‘, ‚Dunkelbraun‘, und ‚Dunkelviolett‘ in der Farbe, ‚alt‘, ‚verwaschen‘, ‚ausgewaschen‘, ‚verschwitzt‘, ‚fleckig‘, ‚nass‘, ‚abgetragen‘, ‚dreckig‘, ‚beschmutzt‘, ‚kaputt‘ und ‚unordentlich‘ im Zustand und ‚20ern‘ und ‚Jugendlicher‘ im Alterseindruck. Hier lässt sich als erster Hinweis auf eine mögliche Hypothese festhalten, dass die Kostüme aus Cluster 1 eher positiv behaftet sind, während die in Cluster 2 eher negativ konnotiert sind. Die so gefunden Cluster müssen also durch einen interpretatorischen Schritt auf ihre Aussagekraft hin untersucht werden und können nach der Verifikation durch weitere Analysen der Daten im Idealfall in ein Kostümmuster überführt werden.
34Was unsere bisherigen Experimente mit Quanten-basieren Clusteralgorithmen zeigen, ist, dass Quanten-basiertes Clustering möglich ist – allerdings im Rahmen der bisher angewandten Implementierungen noch keinen Quantenvorteil bietet. Hier gilt es in einem nächsten Schritt noch weitere Verfahren und Implementierungen zu integrieren und deren Ergebnisse zu vergleichen. Trotzdem können diese ersten Ergebnisse, auch ohne einen Quantenvorteil, als Aufbau von Anwendungswissen sowohl über die angebotenen Lösungen und deren Ergebnisse als auch über den Einfluss der jeweilig ausgewählten Hyperparameter auf die Ergebnisse gewertet werden.
4.4 Experimente mit Quanten-basiertem Klassifizieren
35Dem zugrundeliegenden Konzept von Mustern folgend, stehen die Kostümmuster – als abstrahierte Lösungen für Designprobleme – mit den konkreten Lösungen, also den konkreten Kostümen aus den Filmen, auf denen die Muster basieren, in einer engen Beziehung. In unserem Muster-Repositorium wird dieser Beziehung in der Kategorie ‚Anwendungsbeispiele‘ des Musters Rechnung getragen, und Verlinkungen von dem Muster zu den Kostümbeschreibungen im MUSE-Repositorium lassen Nutzer in die konkreten Umsetzungen von Kostümbildner*innen navigieren.62 Dies ist sowohl für die theoretische Auseinandersetzung als auch für die Verwendung der Muster in der Praxis von Interesse und stärkt die Nachvollziehbarkeit der Musterinhalte. Da im Projekt immer noch Kostüme erfasst werden, ist es für MUSE wichtig, die neu hinzukommenden Kostüme denjenigen Mustern zuzuweisen, zu denen sie beitragen. Sind beispielsweise bestimmte Farben, Materialen oder Basiselemente als signifikant für die Kommunikation eines speziellen Stereotypen identifiziert worden, sollen diejenigen Kostüme identifiziert werden, welche ähnliche Attributsausprägungen haben, um möglicherweise dem Muster zugeordnet werden zu können.
36Basierend auf gelabelten Trainingsdaten, deren Label durch die identifizierten Cluster im Schritt davor bestimmt sind (die später aber auch manuell vergeben werden können, um den interpretatorischen Schritt der Musterzuordnung einfließen lassen zu können), werden hier mittels Klassifizierungsalgorithmen möglichst optimale Trennlinien zwischen den Clustern gefunden, welche erlauben, neue Datenpunkte direkt in die richtige Klasse einzusortieren. Zur Klassifizierung sind in QHAna unter anderem sowohl klassische Implementierungen der Support Vector Machine (SVM) als auch eine Implementierung einer Quanten-basierte Methode für SVM mittels Quantum Kernel Estimation (QKE)63 umgesetzt. Abbildung 4 zeigt exemplarisch vier Ergebnisse der Anwendung von drei klassischen (Sektion A–C) und einer Quanten-basierte (Sektion D) Klassifizierung mittels SVM. Als Daten sind die gleichen 40 Kostüme ausgewählt worden, welche auch für das Clustering ausgewählt waren. Das Label ‚positiv‘ entspricht Cluster 1 (blaue Punkte in Abb. 3) und das Label ‚negativ‘ entspricht Cluster 2 (rote Punkte in Abb. 3). Um die Mächtigkeit der SVM zu zeigen, sind hier zu Anschauungszwecken mit Rollenrelevanz und Stereotype bewusst andere Attribute für die Kostüme, über deren Ähnlichkeitswerte die Kostüme in dem 2-dimensionalen Raum dargestellt werden, ausgewählt worden. Wie Abbildung 3 veranschaulicht, sind die Daten mit den hierfür ausgewählten Attributen linear separabel, also im Zweidimensionalen durch eine gerade Linie oder im Mehrdimensionalen durch eine Hyperebene trennbar, was für die Datenpunkte in Abbildung 4 nicht gilt. Zum Berechnen des Klassifizierers wird nun die in Abschnitt 2.2 beschriebene Kern-Funktion wichtig. Für Abbildung 4 sind dafür mit dem Radial Basis Function (RBF) Kernel (Sektion A), der Polynomial Kernel Function (Sektion B–C) und der Quantum Kernel Estimation (Sektion D) drei verschiedene Varianten zum Einsatz gekommen. Hierbei sind bei allen Berechnungen, mit Ausnahme der zweiten Anwendung der Polynomial Kernel Function (Sektion C), die Default-Werte von QHAna angewendet worden.
37Als Trainingsdaten wurden willkürlich 25 der gelabelten Datenpunkte (teils übereinanderliegend in Abb. 4) ausgewählt, um die Trennlinien zwischen den Clustern zu berechnen, welche dann die Zuordnung der übrigen Kostümdatenpunkte erlauben (hierbei ist zu beachten, dass – abweichend zu Abbildung 3 – die roten Punkte für die ‚positiv‘ und die blauen Punkte für die ‚negativ‘ gelabelten Datenpunkte stehen). Die Präzision, mit der die Datenpunkte richtig zugeordnet wurden, wird über die ‚accuracy‘ angegeben. Was Abbildung 4 deutlich macht, ist, dass die Präzision, mit welcher Datenpunkte dem richtigen Cluster zugeordnet werden können, bei dem Einsatz der QKE (91% richtig klassifiziert) höher ist als bei dem Einsatz der klassischen SVMs (Sektion A: 73 %, Sektion B: 64 %, Sektion C: 82 % richtig klassifiziert). Sektion B und Sektion C von Abbildung 4 verdeutlichen zudem, dass mit dem Anpassen der Hyperparameter Einfluss auf die Ergebnisse erzielt werden kann. Hierzu bietet QHAna die Möglichkeit, sowohl für klassische wie auch für Quanten-basierte Implementierungen die Einstiegshürden zur Partizipation stark abzubauen, um Erfahrungswissen aufzubauen. Die Nutzung von QHAna kann uns hier beispielsweise einen klaren Hinweis darauf geben, dass die Zuordnung neu erfasster Kostüme zu bereits identifizierten Kostümmustern mittels QKE präziser vorgenommen werden kann, als wenn man diese rein mit klassischen Verfahren vornimmt. 64
5. Fazit und Ausblick
38Da Quantencomputer eine ganze Bandbreite an Potenzialen bieten, ist die grundlegende Fragestellung, der es nachzugehen gilt, inwieweit diese Potenziale auch für Anwendungen in den Digital Humanities eingesetzt werden können. Das bereits Vorteile, wie beispielsweise in der Präzision der Klassifizierungsergebnisse durch den Einsatz des Quantencomputers, erzielt werden können, hat der vorliegende Anwendungsfall in kleinerem Rahmen zeigen können. Für diesen Anwendungsfall lässt sich die im Titel aufgespannte Frage, ob Quantencomputing in den Digital Humanities als innovativ oder übertrieben eingestuft werden kann, mit ‚innovativ‘ beantworten, da nur durch den Einsatz des Quantencomputers diese Präzision der Ergebnisse möglich war. Um der Frage aber in einem größeren Rahmen nachzugehen, will der vorliegende Artikel Interessierte dazu anregen, sich selber ein Bild davon zu machen, was bereits möglich ist. Um in dem Bereich des Quanten-basierten Maschinellen Lernens Anwendungsfälle aus den Digital Humanities zu erproben, ist QHAna entwickelt worden. Indem QHAna der Öffentlichkeit frei zur Verfügung steht, soll hiermit, ganz im Sinne von wissenschaftlicher Nachvollziehbarkeit und Reproduzierbarkeit der Ergebnisse, der Aufbau von Anwendungswissen für mögliche Quanten Humanities unterstützt werden.
39Die entwickelte Werkzeugumgebung QHAna führt einerseits durch den Analyseprozess von Daten und ermöglicht andererseits, indem sowohl klassische wie auch Quanten-basierte Verfahren angewendet werden können, durch den Vergleich beider Ansätze (aktuell in den Bereichen: Daten-Vorbereitung, Feature Engineering, Clustering, Klassifikation) die Angemessenheit, teils sogar Überlegenheit, Quanten-basierter Lösungen zu beurteilen. In einem nächsten Schritt können bewährte Realisierungen von Vorgehensmodellen, Algorithmen und deren Parameter der Digital Humanities-Community zur Verfügung gestellt werden und so die Umsetzung weiterführender Anwendungen potenzieller Quantum Humanities unterstützen. Den Ansatz (wie auch das Werkzeug) beabsichtigen wir für die Analyse musikwissenschaftlicher Daten auszuweiten und zu erproben.65
40Vor dem Hintergrund der aktuellen Beschränkungen der existierenden Quantencomputer können diese Vorarbeiten aktuell allerdings nur als experimentelle Pionierarbeiten für Quantum Humanities gesehen werden: Als eine Machbarkeitsstudie also, die, solange die Maschinen für groß angelegte Experimente noch zu verrauscht und fehleranfällig sind, bereits auslotet, wie weiterführende Anwendungen aussehen könnten. Um die praktischen Vorteile, wie beispielsweise die gezeigte Präzision in der Klassifizierung, nutzen zu können, gilt es genau hier und heute bereits das Anwendungswissen aufzubauen für eine Community, die stark davon profitieren kann, deren Hürden zur Partizipation jedoch gleichzeitig als hoch einzuschätzen sind. Um daher einen einfachen Zugang noch weiter zu verbessern, arbeiten wir kontinuierlich an der Erweiterung von QHAna, was sowohl die Integration von weiteren Analyseverfahren und -Implementierungen, die Einbindung weiterer Quantencomputer-Backends wie auch die Bestimmung optimaler Hyperparameter beinhaltet. Weiter wird QHAna aktuell so modifiziert, dass es auch für andere Datensätze nutzbar ist und eigene Implementierungen von Algorithmen integriert werden können. Die darüberhinausgehende Vision hybride und Quanten-basierte Teilbereiche in einen benutzerdefinierten und automatisch durchlaufenden Analyse-Workflow zu integrieren, haben wir in einer ersten prototypischen Implementierung bereits umgesetzt.66
Danksagungen
41Wir möchten uns bei Fabian Bühler, Daniel Fink, Marcel Messer, Felix Truger und Philipp Wundrack und für ihren wertvollen Input und die Implementierung verschiedener Aspekte des Anwendungsfalls und von QHAna bedanken. Teile dieser Arbeit wurde durch das BMWi-Projekt PlanQK (01MK20005N) und das Terra Incognita Projekt Quantum Humanities der Universität Stuttgart gefördert.
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1Vgl. Karalekas et al. 2020; Leymann et al. 2020.
1Vgl. National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine 2019, S. 51–55.
1Vgl. Gambetta 2020.
1Vgl. Bundesfinanzministerium 2020, S. 11f.
2Vgl. Barzen / Leymann 2019; Barzen / Leymann 2020; Quantum Humanities.
2Vgl. Nielsen / Chuang 2010, S. 40–42; Raz / Tal 2019.
3Vgl. Barzen 2021, S. 35–46.
4Vgl. Schuld / Petruccione 2018; Dunjko et al. 2016.
4Vgl. Barzen 2021, S. 41–45.
5Vgl. Meichanetzidis et al. 2020, S. 1.
5Da dies nur ein erster Einblick in ein äußerst komplexes Thema sein kann, findet sich bei Bedarf eine umfassende Einführung bei: Nielsen / Chuang 2010; Rieffel / Polak 2011.
12Vgl. Nielsen / Chuang 2010, S. 278f.
13Vgl. Leymann / Barzen 2020, S. 13f.
14Vgl. Rieffel / Polak 2011, S. 245f.
14Vgl. Preskill 2018.
15Vgl. Leymann / Barzen 2020, S. 1f.
17Vgl. Barzen 2021, S. 31–33.
17Vgl. Farhi et al. 2014; Crooks 2018.
17Vgl. Poljak / Rendl 1995; Peruzzo et al. 2014.
18Vgl. Skiena 2017, S. 371
18Vgl. Sierra-Sosa et al. 2020; Havlicek et al. 2018.
20Vgl. Leymann / Barzen 2020, S. 3–8.
21Haven / Khrennikov 2013.
21Vgl. Rønnow et al. 2014; Shor 1997.
21Vgl. Grover 1996.
21Vgl. Abrams / Lloyd 1997.
21Vgl. Havenstein et al. 2018.
21Vgl. Nielsen / Chuang 2010, S. 40–42.
21Vgl. Raz / Tal 2019.
21Vgl. Dickel 2018.
21Vgl. Barzen 2021 S. 5–7 für eine vertiefte Darstellung diese sieben Vorteile in Bezug zu den Digital Humanities.
22Wie beispielsweise von IBM die IBM Quantum Experience.
22Wie beispielsweise der Zugang zum Quantencomputer, der über das Kompetenzzentrum Quantencomputing von Fraunhofer „für externe Kundinnen und Kunden zur Zeit für 11.621 Euro pro Monat“ zur Verfügung gestellt wird.
22Was die vorherrschende Implementierung bei den kommerziell verfügbaren Quantencomputern wie beispielsweise die von IBM oder Google ist.
22Vgl. Gambetta 2020.
23Vgl. Palmer 2020; Meichanetzidis et al. 2020; Lorenz et al. 2021.
23Vgl. Meichanetzidis et al. 2020, S. 1.
23Vgl. Lorenz et al. 2021, S. 12f.
26Vgl. Barzen et al. 2018; Barzen 2018.
26Das Verständnis von Mustern folgen hier dem von Alexander et al. geprägten Musterbegriff. (Vgl. Alexander et al. 1977, S. ix–xvii.).
26Vgl. Barzen et al. 2021a.
26Vgl. Barzen 2013. Das Verständnis von Ontologie folgt hier dem der Informatik, wobei der Begriff (anders als in der Philosophie) als Werkzeug der Wissensrepräsentation mit klare Begriffsdefinitionen durch deren Merkmale sowie deren Einbettung in ein Ordnungsschema verstanden wird. (Vgl. Hesse 2014, S. 306; Vgl. Furrer 2014, S. 308–309).
26Vgl. Barzen 2018, S. 94–128.
26Vgl. Falkenthal et al. 2017.
26Vgl. Barzen 2021, S. 11–16.
27Vgl. Barzen et al. 2021b, S. 40–47.
28Vgl. Barzen 2021, S. 35.
29Vgl. Crooks 2018.
29Vgl. Arthur / Vassilvitskii 2007; Khan et al. 2019.
29Vgl. Burges 1998; Bennett / Campbell 2000.
30Da die Anzahl an kostenlosen Berechnungen limitiert ist, muss nach Anmeldung bei der IBM Experience das Nutzer-Token in QHAna eingegeben werden, um die Berechnungen auf den zur Verfügung stehenden Quantencomputern durchzuführen.
31Vgl. Sierra-Sosa et al. 2020.
32Vgl. Barzen 2021, S. 41f.
32Vgl. Wu / Palmer 1994.
32Vgl. Sarma et al. 2020.
35Vgl. Barzen 2018, S. 208f.
36Havlicek et al. 2018.
37Dies verifiziert und stärkt erste Aussagen zur erhöhten Präzision mittels QKE (vgl. Barzen 2021, S. 44f) auch für die Anwendung unterschiedlicher Implementierung klassischer SVMs.
39Vgl. Barzen et al. 2017.
40Leymann / Barzen 2021, S. 2f.